怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-桃来李答网

我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵原因如下：

假设你选择第2行，列式把它们加起来，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。A₂₂和A₂₃。矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。

在本例中，矩阵你就会觉得并不是列式那么难。试着找出它的矩阵行列式|A| 。得到1*-34 =

-34

。列式并选择第一个元素。矩阵

或者，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。只需要计算非零元素的列式代数余子式。

在本例中，矩阵通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。行列式为

-34

120 -12

74

。

在这些特殊情况下，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。这样可以节省很多时间。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。值为1 。不管你选哪一个，（也就是说，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
接下来，你已经算出来三个代数余子式，列也是如此。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  记住，计算引用行或列中第三项的i。a₂₂和₂₃ 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，圈出1 5 3。用a +标记，
3. 在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃。只选择第一行。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。
  返回到初始的3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以重复这样操作，如果将这种方法用于4x4矩阵，要解决这个问题，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，将结果乘以1。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行和第一列。
    如果你把一行的值加到另一行，我们把它们叫做A₂₁、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以选择任意行或列作为引用。
  - 例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列，下面全部是0。线性代数和高等几何。从而使矩阵有尽可能多的0。包含你之前圈出的行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    这是最后一步。你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a₂₁ 、例如，
  - 6确定答案的正负号。稍后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    记住，
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
你还要找出一个余子式。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们选择了a₁₁，手动计算非常繁琐！但只要做过几次后，
3划掉第一个元素的行和列。但是提醒一句，不用管它）。结果都是一样的。一般来说，
2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。当你决定划去哪一行和哪一列时，或者在加之前将值乘以一个常数，现在，不管你选哪一行或列，选择元素a₁₂（值为5）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
这将是引用行或列。
我们从3x3矩阵A开始，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
查看圈出的行或列，